ほんの少しのコツで劇的に解きやすくなる周期の問題

こんにちは。TANUKIです。今回は周期の問題のうち小数の周期問題のちょっとしたコツをご紹介します。
周期の問題でこういったものがあります。

3÷35を計算したとき小数第100位の数を求めよ。

3÷35＝0.0857142857142857 なので857142の繰り返しが第二位から始まるのです。小数第100位は数列でいうと99番目なので99÷6のあまりが3なので7が正解ですが、1ずらしたりするときに足すのか引くのかとにかく間違えます。ささいなことですがちょっとしたコツでこういったミスはしなくなります。

それは 「第一位のことは多目にみて、285714の繰り返し考えること」です。周期の始まりを数列の始まりとずらすから分かりにくいのです。前の方は多目に見てもらいましょう。周期は始まりを変えても問題ないのです。

285714の繰り返しの数列の100番目を求めたらいい。100÷6のあまりが4。答えは7

この問題は正解する人も多いですし間違えてもなーんだひとつずらすだけかで済ませがちです。それでもより簡単な方法はあって間違えにくいならこちらを選択するべきです。 数の単元を学習する際には

数の学習の基本姿勢にも書いたとおり授業や解説のやり方にも目を通してもっといい方法を探すようにしまょうね。