中学受験算数勉強方法

曜日の問題は3つのことを覚えたらあとは計算するだけ

 
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TANUKI
大手中学受験塾で主に算数の講師をしています。算数以外にも受験生の学習方法や進路相談などもしております。それらの業務で経験していることをお伝えしていきます。

こんにちは。TANUKIです。
今回は曜日の問題『日暦算』とについての記事です。

曜日の問題で必要な知識はつぎの3つだけです。

曜日は日月火水木金土のくりかえし

→7日後は同じ曜日です。そのため70日後も700日後も7の倍数日後は同じ曜日になります。ここから701日後の曜日は1日後の曜日と同じになることがわかります。

大の月、小の月

→31日まであるのが大の月、31日がないのが小の月です。小の月が少ないので覚えやすいです。2月4月6月9月11月でニシムクサムライと覚えましょう。(サムライは11を漢数字で書いたときに武士の士っぽくなるかららしいです)

うるう年

→2月が29日まである年のことです。他の小の月はすべて30日までですが、2月だけはルールが特殊です。普通は2月は28日までです。(平年といいます。) しかし、4年に一度だけ2月29日があります。2020年だと西暦が4の倍数になる年です。この年だけ一年が366日になります。

※うるう年にはさらに細かいルールがあります。
西暦が4の倍数の年はうるう年
西暦が100の倍数の年は例外として平年
西暦が400の倍数の年は例外の例外としてうるう年

というものです。つまり1900年や2100年はうるう年ではなく平年で、2000年はうるう年だということです。
ただ普通は問題に書いてあるのでここまでの知識が求められるケースは少ないです。

さて例題です。

2019年9月20日は金曜日です。
レベル1
この年の12月20日は何曜日ですか。
レベル2
この年の6月20日は何曜日ですか。
レベル3
2020年9月20日は何曜日ですか。
レベル4
2080年9月20日は何曜日ですか。

解説
レベル1
何日後かわかれば曜日はわかるので9月20日から数えて12月20日が何日後か考えます。

10月20日が9月20日の何日後か考えます。
9月31日は31−20=11日後です。
10月1日は12日後です。
そのため10月20日は30日後になります。

実は次の月の同じ日にちを考える場合、(今月の日数)日後になります。

これを使うと、11月20日は30+31=61日後。12月20日は61+30=91日後です。
91÷7は割り切れるので曜日が変わりません。金曜日です。

レベル2
6月20日の何日後が9月20日か
30+31+31=92日後
92÷7は1あまる
1あまるので1日後と同じ曜日。 6月20日の1日後が9月20日と同じ金曜日なので、6月20日は木曜日

※日にちを遡らないことがポイントです。

レベル3

翌年の同じ日にちは365日後か、366日後になります。ポイントはうるう年かどうかというより、2月29日があるかどうかです。

2019年9月20日から2020年9月20日までの間に2020年2月29日があります。
366日後の曜日を求めます。
366÷7はあまり2
2日後と同じ曜日なので2つずれて日曜日です。

レベル4

うるう年かどうかで曜日のずれ方が変わるので面倒です。おすすめは4年の周期で考えることです。4年後は必ずうるう年がどこかにあるので5つ曜日がずれます。

2019年の60年後が2079年です。
60÷4✕5=75
75÷7は5あまるので、2079年9月20日は2019年9月20日から数えて曜日は5つずれます。2080年9月20日はその1年後ですが、途中に2080年2月29日を挟むので、366日後で、曜日が2つずれます。
以上より5+2=7
曜日は元と変わらず金曜日です。

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