倍数の個数であえて周期を使う簡単すぎる方法

こんにちは。TANUKIです。今回は周期にまつわる少しテクニカルな話をしていきます。

例1
3000以下の数のうち、3で割りきれるが4で割りきれない数はいくつありますか

集合の考え方を使って解くのが一般的ですが周期の考えを使って解くことができます。

解1 3で割れる数は3ずつ増えていき、4で割れない数もそれぞれが4ずつ増えていることを利用して、3と4の最小公倍数12までにいくつ該当の数があるか考えると、3、6、9の3つ。3000まで12が3000÷12＝250回繰り返されるので3×250＝750個

もっとスマートな解き方がこちら
解2 3で割れる数は全体の1/3存在する。また4で割れない数は全体の3/4存在する。3000は3と4の公倍数なので
3000×1/3×3/4＝750個

どの単元でもそうですが、数の単元は他の単元以上に、速く正確に解ける解法が存在します。

数の単元の有効な学習姿勢でお伝えしたように様々な考え方に触れていってください。