専修大松戸中 2022年 入試分析・解説
専修大松戸中 2022年 入試分析
１.工夫が半分。計算の練習をする際に普段から計算を工夫することを意識したい。
(1)そのまま計算せずに一気に全体を分数にして約分すると簡単に計算できる問題。
日頃の学習方法が問われる。
(2)逆算は丁寧に計算式を残していきましょう。このレベルの分数の割り算なら暗算で解きたい。
(3)分数÷小数でもそのまま計算できるときはそのまま割ってしまいましょう。
(4)分数を差に分解する定番の計算の工夫問題。分母にあるかけ算は分解を疑おう。
２.(2)が多少難しいが、全体的には取りやすく、ここで落とさないで進みたい。
(1)kmをmになおしてからわり算した。最後にcmに直す。
(2)全体の仕事を66として考える。２日ずつセットにすると2日で７の仕事が終わるのでまずは何セット必要かを考える。あまりがちょうど３なので最後に３時間働く日でちょうど仕事が終わることになる。
(3)基本的な食塩水の問題。シンプルに食塩の量を求めてもいいし、食塩の量が変わらずに濃度が元の２/３になることから全体の量が３/2になると考えてもいい。
(4)時計算の典型題だが、80度になるには一度０度になるところに注意が必要。時計の絵を描いてそのことを確かめた上で計算したい。
(5)受験生には基本の問題。周りの三角形が全体の何倍かを求めたから全体から引く。
３．不慣れな与えられ方をした情報を自分のよく知る形に書き直しす視覚化の力があれば簡単に解けた問題。
(1)AF間の道のりとBF間の道のりがわかるので、AB間の道のりも求めることができる。
(2)ややこしいので線分図で状況を整理するとわかりやすくなる。BCとEFが同じという条件は、二つの和がわかるということ。書かれている数字を書き込んでいく中で、BCとEF以外の部分を求めることを意識すればすぐに答えにたどり着ける。
４.Bの定価設定さえうまくいけば最後まで行ける問題。
(１)が少し差が付いたと思われる。定価の２割が利益 という文章を丁寧に理解したい。線分図を書くのも手。
(２)A、B両方の定価を原価を基準とする割合であらわしてやればすぐに求められる。(1)がとれた受験生へのサービス問題。
５.この問題もちょうどいい差がつく設問。相似を考えるときに角に印をうつということを習慣にしたい。
(1)BE=BFなので三角形CEFが全体と相似だと気がつけばクリア。角に印をつけて直角相似の辺の比がわかるようにしておきたい。
(2)今度は逆に、ECを求めてから相似で全体が求められます。問題文の長さが同じという条件の使い道がわかれば大丈夫です。
(3)ここまでわかれば三角形を二つ引くだけです。ADGも相似だということに気をつけて長さを求めます。
６.上位性に身につけて欲しい不定方程式を学ぶことができる問題。
金額の条件と重さの条件で作ることができた式を使って、１円玉の枚数を消すことができる。５円と10円に対して、あまりを利用して選択肢を絞っていく。今回は条件が４つに絞れるので、(1)(2)で答えまで求めることができる。
(1)５円が54枚、10円が９枚のとき条件が当てはまる。
(2)５円が32枚、10円が14枚のとき条件があてはまる。
７．三角柱の切断問題。知っているかどうかで勝負が決まる問題。
(1)は知らなくても解けるのでその場で考えて欲しい問題。
(2)は断頭三角柱(高さ平均)を知っていますかという出題。(それ以外でも解けなくはない)
専修大松戸中 2022年 解説
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