損する学習方法してませんか。図形の公式の丸暗記。

図形の公式を丸暗記すると損するという話です。

今回は平面図形の公式についてです。主な公式としては

長方形
平行四辺形
三角形
ひし形
台形
おうぎ形

がありますが、「公式が言える」と「面積の出し方が分かる」には明確な差があります。

「公式が言える」状態は忘れたら終わりです。またうっかり間違えたりします。覚えているものにあてはめているだけだとミスもおきやすいです。

「面積の出し方が分かる」状態は人によっては公式を覚えていないこともあります。でもどのように考えたら面積が出せるか分かるので他の形にも応用が効きます。

たとえば平行四辺形は三角形を切って移動させて長方形にしますが、図形を移動させて簡単な図形にするというのは複合図形になっても大切な考え方です。

苦手な子はとりあえず公式を覚えさせるべきでしょ

と言われることがありますが私は逆だと声をあげます。苦手な子こそ、公式はいいから面積の出し方を修得させるべきです。その過程で図形の性質を根拠に面積を分かりやすい形にしていくことを学びます。それが図形の苦手克服につながるのです。

説明チェック

・長方形の面積がなぜたて×よこか説明できるか。

・平行四辺形の面積を長方形の面積公式を用いて説明できるか

・直角のない三角形の面積を説明できるか

・ひし形の面積を説明できるか

・ひし形の面積公式はひし形ではない形にも使える、その場合を説明できるか

・正方形の面積を、一辺×一辺以外の方法で出すことができる。その出し方を説明できるか

・台形の面積を説明できるか

・おうぎ形の面積公式にでてくる

中心角/360度とはなにか

ついでに角度も欲張ってしまいますか

・対頂角はなぜ等しいか

・平行線で錯角が等しいのはなぜか

・なぜ三角形の内角の和は180度なのか(平行線を用いた説明)

・なぜ二等辺三角形は二つの角が等しいのか

・なぜ正三角形はすべて同じ大きさの角になるのか

・なぜ外角の定理は成り立つのか

基本的な問題のときから、なぜという根拠を大切にしていきましょう。

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