【計算の工夫】12.1×91－14.3×7－6.5×56 ラ・サール中の計算に挑戦

2019年のラ・サール中の計算問題になかなか面白い出題があったので取り上げます。

12.1×91－14.3×7－6.5×56

この問題工夫できますか？

それぞれの数の正体を掴みましょう。

数の正体といえば素因数分解です。

素因数分解して正体をつかむ

12.1×91＝11×11×13×7×0.1

(121＝11×11は必須、91も意外と素数じゃない数として受験生なら見覚えがあってほしい)

14.3×7＝11×13×7×0.1

(143＝11×13は少し難しめだが他から気がついてもいいレベル。11の倍数判定方法を知っておくと気がつきやすいか)

6.5×56＝5×13×7×8×0.1

(65＝5×13は気がつきやすい)

分配法則を使う

13と7と0.1が共通している

これらより

12.1×91－14.3×7－6.5×56

＝13×7×0.1×(11×11－11－8×5)

＝9.1×(11×10－4×10)

＝9.1×70

＝91×7

＝637

と筆算いらず(？) の計算ができる。

ぜひ素因数分解と分配法則を身につけてラクな計算をしてほしい。