中学受験算数勉強方法

2回切断の体積

 
この記事を書いている人 - WRITER -
TANUKI
大手中学受験塾で主に算数の講師をしています。算数以外にも受験生の学習方法や進路相談などもしております。それらの業務で経験していることをお伝えしていきます。

中学受験でおそらく最も難しい切断

その中でも2回切断するものは相当レベルが高いです。

立体をある平行でない2つの面α、面βで切り分けると最大4つの部分にわかれます。

面αで2つの立体がアとイにわかれ、

面βで2つの立体が(あ)と(い)に分かれるとすると、体積を求めることが考えられる立体は、

全体、ア、イ、(あ)、(い)の他に下のABCDです。

A…アと(あ)の共通部分、

B…アと(い)の共通部分、

C…イと(あ)の共通部分、

D… イと(い)の共通部分

2回切断の場合A、B、C、Dの体積比やどれかの体積を聞かれることがほとんどですが、

全体の体積、アかイのどちらか、(あ)か(い)のどちらか

がわかっているなら

A、B、C、Dのどれか1つがわかれば、残りすべての体積を求めることができる

たとえば

全体、ア、(あ)、AがわかっていてDが知りたいなら、

全体−(ア+(あ)−A)=D

といったかたち。

つまり4つに分けられた場合、その4部分のどれか1つでいいから体積を出すことが目標になるわけです。

それを知っているか知らないかで見通しが変わってくる問題も多いので頭にいれておきましょう。

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