中学受験算数勉強方法

食塩水の問題は誰にでもできるようになるという話

 
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TANUKI
大手中学受験塾で主に算数の講師をしています。算数以外にも受験生の学習方法や進路相談などもしております。それらの業務で経験していることをお伝えしていきます。

こんにちは。TANUKIです。

今回は中学受験の定番、算数の『濃度』の問題、いわゆる『食塩水』についての記事です。

中学受験算数の単元はいくつもありますが、濃度は割合の単元の中ではまず間違いなく一番かんたんです。毎年、一番下のクラスの子達が割合は苦手でも食塩水だけは全員得意だと言っています。

理由は『整理さえしてしまえば後は計算するだけだから』です。

代表的な問題はこんな感じです。

(1)4%の食塩水180gに食塩を20g加えたら何%の食塩水になりますか。

(2)7%の食塩水150gと13%の食塩水250gを混ぜると何%になりますか。

(3)12%の食塩水300gにある濃度の食塩水を200g混ぜたところ10%になりました。何%の食塩水を混ぜましたか

ポイントは変化前後の食塩の量と食塩水の量をきちんと書いて整理していくことです。

解説

(1)

食塩 7.2+20=27.2

(180✕0.04=7.2)

食塩水 180+20=200

27.2÷200=0.136→13.6%

これだけです。食塩と食塩水をすべて出す。濃度はそのために使うと考えます。

(2)

食塩 10.5+32.5=43

(150✕0.07=10.5 250✕0.13=32.5)

食塩水 150+250=400

43÷400=0.1075→10.75%

いつも食塩水と食塩をそれぞれの場所で求めることを考えましょう。

(3)

食塩 36+□=50

(300✕0.12=36 500✕0.1=50)

食塩水 300+200=500

(実際には食塩水500gから求めてます)

50−36=14g

14÷200=0.07→7%

途中がわからなくても逆算をしたら大丈夫です。

食塩水が苦手なら必ず整理していくようにしましょう。『食塩水の量』『食塩の量』を、混ぜる前、加えるもの、混ぜたあとに整理して、%を必要なところで使えば大丈夫です。偏差値30台の子も全員できるようになりました。必ずできます。がんばってください。

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大手中学受験塾で主に算数の講師をしています。算数以外にも受験生の学習方法や進路相談などもしております。それらの業務で経験していることをお伝えしていきます。

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