中学受験算数勉強方法

◯◯で割ったあまりが△△になる

 
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TANUKI
大手中学受験塾で主に算数の講師をしています。算数以外にも受験生の学習方法や進路相談などもしております。それらの業務で経験していることをお伝えしていきます。

こんにちは。TANUKIです。

今回は定番問題の1つ

◯◯で割ったらあまりが△△になる

という問題についての記事です。

このタイプには大きく分けて3パターンあります。

あまりが同じ

5で割っても7で割っても1あまる3けたの数のうちもっとも大きい数を求めなさい

(解説)

題意を満たす数から1引いた数は

5でも7でも割りきれる=35の倍数

ということで35の倍数でもっとも大きい3けたの数を求めると

1000÷35のあまりは20

よって980

これは1引いた後の数なので981

不足が同じ

5で割ると1あまり、7で割ると3あまる3けた数のうちもっとも大きいものを求めなさい

(解説)

題意をみたす数に4加えた数は

5でも7でも割りきれる=35の倍数

3けたで最も大きい35の倍数は980

4加えて980なので976

あまりも不足も違う

5で割ると1あまり7でわると2あまる3けたの数のうちもっとも大きいものを求めなさい

(解説)

1つ目を見つけて最小公倍数を足す

7で割ると2余る数を順に書き出すと

2、9、16、23……となるが

5でわると1あまる数は1の位が1か6なので16がひとつ目の数

これに公倍数を加えても5や7で割ったあまりは同じなので35の倍数より16大きい数になる。

3けたの35の倍数で一番大きいものは980なので996

最後の解き方ですべて解けるが上2つのパターンに気がつけばそちらの方が早い

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