中学受験算数勉強方法

112233を使って6けたの数を作る【問題研究】

 
この記事を書いている人 - WRITER -
TANUKI
大手中学受験塾で主に算数の講師をしています。算数以外にも受験生の学習方法や進路相談などもしております。それらの業務で経験していることをお伝えしていきます。

こんにちは。TANUKIです。

112233を使って作れる6桁の数は何通りありますか

上の問題をどう解きましょうか。調べていくというのが基本ですが、実は計算でさくっと解くことができます。

6つの数を並び替える場合本来は

6×5×4×3×2×1=720通り あります。

しかし例えば1に注目すると2つの1は同じなのですから、この2つは並び替えても同じ数になります。

同じように2や3もそれぞれ並び替えても同じ数になります。

それぞれを並び替えると考えて

720÷2÷2÷2=90通り です。

ご理解いただけたでしょうか?

易しい問題で確認しておきましょう。

1223を並び替えてできる数

4×3×2×1÷(2×1)=12通り

参考

1223 1232 1322 2123 2132 2213

2231 2312 2321 3221 3212 3122

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