進行グラフと比

こんにちは。TANUKIです。

今回は進行グラフ(ダイヤグラム)と比についての記事です。

進行グラフは速さの変化をとらえるのに便利なグラフです。そこに比が混ざることで凄まじい力を発揮し、旅人算で長々と計算しないと出来ない問題がワンステップで解けてしまうのが魅力です。もちろん比でしか解けない問題も登場するわけです。

進行グラフ上で利用できる比は大きく分けて二つのパターンです。

1.相似の利用

2.速さの性質の利用

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1、相似の利用

時間の差がわかる部分の砂時計型の相似で、斜めの直線の比を出して、ピラミッド型の相似で時間や道のりの比につなげます。

「速さがわからなくても時間や道のりの比が出せること」「砂時計にだけ気を付けたらいいので見つけやすいこと」が相似の利点です。

2、速さの性質の利用

「道のりが等しいところ」「時間が等しいところ」を利用して速さの比を出す、あるいは速さの比を使うことができます。道のりが等しいときは速さの比と時間の比が逆比になり、時間が等しいときには速さの比と道のりの比が等しくなります。速さの性質に対するきちんとした理解が必要ですが速さを絡められるのが相似との違いです。見つけにくいので、進行グラフ上の三角形を探すといいです。相似より登場します。

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まとめ

進行グラフ上の比

1.相似の利用

「ピラミッド型を見つけやすい」

「速さに関わらず比が出せる」

2.速さの性質の利用

「相似より見つけにくいが出番が多い」

「速さの比を使う・求めるときに便利」

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日能研35回授業ノートコピー

進行グラフと比の回です。

図も入れてまとめているので文字より見やすく、日能研生でなくてもまとめ部分はわかると思います。ぜひどうぞ

速さの公式を覚えない姿勢

学習方法そのものです。暗記ではなく理解が大切だという記事です。