灘中 算数 文章題のポイント 応用問題の学習に必要なのは解法でなく視点 2021年１日目２番
日本有数の難関校、灘中学の問題を紹介していく中で学習内容がどのようにつながるかという点と応用問題を前にどのように頭を使うべきかとおいう点の２点を紹介していきます。
中学受験をする方には共通する話を灘中学の問題を使って説明しています。
普段の学習や今後の課題決定に活かしてください。
灘中の算数の問題を紹介
□にあてはまる数を書きなさい
３つの容器A、B、Cにあわせて600mLの水が入っています。容器Bの体積は容器Aの水の体積の1.5倍です。容器Aから容器Bに水を40mL移すと、容器Bの水の体積は容器Cの水の体積の1.4倍になりました。水を移したあとのBの水の体積は□mLです。
１日目の２番になるので全体からの位置づけとしては合格するには落とせない問題になります。
少し考えてみてください。
算数の応用問題を前にしたときにまず大事なことは、『問題の特徴を掴むこと』です。
この問題の場合はAからBに水を移し替えるだけですから、
・合計の水は600mLのまま変わらない
・Cの水は変わらない
この２点にだけ気をつけて『二つの条件を比較』したらいいです。
あとは『問題文を視覚化』していきます。
| A | B | C | 合計 | |
| 前 | ２×□ | ３×□ | ５×△ | 600 |
| 後 | ２×□-40 | ７×△ | ５×△ | 600 |
視覚化しました。これで考えないといけない式が明確になりました。
上の段から５×(□+△)＝600 なので□+△＝120とわかります。
下の段から２×□+２×△+10×△－40＝600 のように12×△を２×△と10×△に分割してやると
２×120+△×10-40＝600
となるのでこれを逆算して7倍したら終了です。答えは280mL
後半はただの消去算ですがそこまでの過程としては
『問題の特徴をつかむ』こと
『問題に書かれていることを視覚化する』こと
『条件を比較する』こと
がポイントになりました。
この問題だけでなくどんな問題でも使える視点です。
このように自分の知らない問題に出会った時は、大切な視点はなにかと考えると今後の伸びが変わってきます。
基本問題の場合はどうしても解法も必要ですが、応用問題から身に付けるべきは視点です。逆に解法は基本問題と変わらないことが多いです。
問題集の解説を読んだときも、授業の解説を聞くときも、その問題から得られた視点を言語化してみてください。
視点や解法どちらも学習しなければいけません。算数の記事は上からどうぞ
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