中学受験算数勉強方法

割合の三用法のポイントはたった一つだという話

 
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TANUKI
大手中学受験塾で主に算数の講師をしています。算数以外にも受験生の学習方法や進路相談などもしております。それらの業務で経験していることをお伝えしていきます。

小学生が苦手な単元として有名な割合ですが、複雑に見えて関係はいつも一つしかありません。その一つをおさえてしまえば小学校の割合は簡単です。最初さえクリアすれば、中学受験の割合応用問題に挑戦するときにも同じように考えることができます。

そのポイントとは

「割合とは何倍かを表現したもの」であるという点です。

「何倍か」とはもっと低学年の言葉で言えば「いくつ分か」です。何倍かを考えるときには必ず「何の」も考えます。

「何の」「何倍か」が割合なのです。

割合に限らず文章題全般に言えることですが、無理に割り算で式をつくろうとせず、かけ算で式をつくるようにするとわかりやすいです。割合でも何倍かの関係をかけ算で考えるようにしましょう。

例1 50円の40%は何円?

40%とは0.4倍のことです。

50円の0.4倍は何円と聞かれているので50×0.4=20円です。

例2 20円は50円の何%?

%は割合の表現の一つなので結局何倍かを考えています。

20円は50円の何倍か聞いているわけです。

50×□=20ですね。

□=0.4ですが、%で聞かれているので40%です。

例3 何円の40%が20円ですか。

□円の0.4倍が20円ということなので

□×0.4=20

□=50円となります。

割合の三用法なんていう名前がついていますが、3つの式を覚えようなんてしてはいけません。関係は一つしかないのです。

ここでは50円の40%は20円

その関係の聞く場所を変えているだけですね。割るのかなかけるのかなと考えると変に混乱します。

割合はかけ算で捉える。そこからの逆算や百分率の変換は出来るようにしておきましょう。

これに割合の増減が入ってきても話は同じです。試しに割引きの例。

例4 50円の6割引きはいくら?

例5 6割引きされたら20円の商品。元はいくら?

例6 50円のものが20円で売られています。何割引きですか?

上のこの3題はどれも同じ関係です。

6割引かれると4割になるのでどれも元の0.4倍になっています。例123とも同じ状況ですね。

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大手中学受験塾で主に算数の講師をしています。算数以外にも受験生の学習方法や進路相談などもしております。それらの業務で経験していることをお伝えしていきます。

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