倍数変化算

こんにちは。TANUKIです。

今回は倍数変化算とよばれる問題についてお伝えします。

問題としてはこんな感じです。

兄と弟の所持金の比は7:2です。

兄が4000円使い、弟が3500円もらったところ二人の所持金の比は5:2になりました。元々の兄の所持金はいくらですか？

解法

兄と弟の最初の所持金を⑦、②とする。

最後に二人が持っていた所持金は

⑦－4000、②＋3500になる。

ゆえに次の比例式が成立する。

⑦－4000:②＋3500＝5:2

内項の積と外項の積は等しいので

⑩＋17500＝⑭－8000

④＝25500円

①＝6375円

兄なので⑦＝44625円

比例式を作るまではそこまで難しくありません。そこから先の計算が少し難しいので慣れが必要ですが、この計算ができると力業で解ける問題が増えるので便利です。

難しいのは

・内項と外項の積の式を作るところ(分配法則の逆)

・④＝に直すところ(①計算)

その二点を練習しておくといいかもしれませんね。

倍数変化算は比の問題の定番解法です。

ぜひ身に付けてください。