カードでつくる数の和【問題研究】

1、2、3、4

のカードが1枚ずつあります。

これらのカードから3枚を使って3桁の数をつくります。つくることができるすべての数の和はいくつです。

すべてあげると

123 124 132 134 142 143

213 214 231 234 241 243

312 314 321 324 341 342

412 413 421 423 431 432

以上24通り

3×24＝72個の数の中に1、2、3、4がそれぞれの桁に72÷4÷3＝6回ずつ登場することがわかります。

1＋2＋3＋4＝10

10×6＝60

各位の和が60になるので

1000×60＋100×60＋10×60＋1×60

＝66660

(別) 平均からのアプローチ

1、2、3、4の平均は2.5

考えられる三桁の数すべての平均は、各位が2.5の数と等しくなる。

2.5×111

全部で24通りなので

2.5×111×24

＝60×111

＝6660

中学受験の算数でたびたび出題されるカードでつくれる数の和を紹介しました。

効率よく計算できるようになりましょう。