なぜ分数のわり算はひっくり返すの？ 分数の割り算の理由とポイント

こんにちは。TANUKIです。

今回は分数のわり算についての記事です。

分数のわり算について新しく覚えることは一つしかありません。

「÷分数が出てきたら×逆数にする」

逆数とはなにか
「ある数とかけて１になる数」

のことです。

Aの逆数がA^–ならA×A^–＝１になるということです。

手っ取り早く

「分母と分子を逆にした数」

という認識でも問題ありません。

なぜ÷分数は×逆数なのか

A÷Bという割り算があった場合その割られるかずと割るかずに同じ数をかけても商は変わりません。

なら両方にBの逆数B^–をかけても商は変わりません。

(A×B^–)÷(B×B^–)＝(A×B^–)÷１＝A×B^-となるわけです。

これは分数に限った話ではありません。

÷２は２の逆数である1/2をかけるのと同ですよね。

なので「分数のわり算は逆数にしてかける」どころかわり算そのものが逆数にしてかけることと同じなわけです。これが分数のわり算の計算方法の理由です。理由まで興味を持てる学習がしたいですね。ただし現段階でわからなくてもいつかわかるときが来るので、とりあえず計算の仕方を覚えて練習することをおすすめします。