中学受験算数勉強方法

四角の入った長い計算が苦手 四則混合逆算 を練習しませんか 無料プリント

2021/12/29
 
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大手中学受験塾で主に算数の講師をしています。算数以外にも受験生の学習方法や進路相談などもしております。それらの業務で経験していることをお伝えしていきます。

四則混合逆算とは

上のような計算を四則混合逆算といいます。

□の中を求める方程式のような計算ですが、□がひとつしかない場合、方程式で解く中学生より、逆算で解く小学生の方が速く答えまでたどり着きます。

また思考停止で方程式を解くように教わってしまう前に頭を使って答えをだす練習ができるのはとても効果的でしょう。

まずは計算の順番に気をつけて分解する

逆算でなくても四則混合計算は分解して考えることがポイントです。

計算の順番に気をつけながら分解していきましょう。

今回の計算順序は÷→-→×→+になります。

90÷1.2=75……計算できるところは計算してしまいましょう。

□-75=○……わからないところは記号でおいて次に行きます。

5×○=△

△+30=100……=まできたら終了です。

一つずつ逆に計算していく

△+30=100 を考えると100-30=70とわかります。

5×○=△ でしたが△は70とわかりました。

5×○=70 を考えると70÷5=14とわかります。

□-75=○でしたが○は14なので

□-75=14 を考えて14+75=89

答えは89になります。

慣れてくれば書く過程を一部省略できるでしょうが、頭の中の動きは基本同じです。

①計算の順番をチェックする(そのときに計算できる部分はしてしまう)

②逆からたどっていく

という過程ですね。

初めのうちはすべて式を残していった方がわかりやすいです。

四則混合逆算の位置づけ

式を立てて一気に逆算することはあまり多くないので、文章題や図形中での出番はそこまで多くありません。

逆に、公式にあてはめるような解き方が多い子は四則混合逆算の出番が増えます。

例としては台形の面積がわかっていて上底だけわからないような場合に上底を求める問題があります。

高さ6cm 下底8cm 面積36c㎡の台形の上底は何cmですか

こういった問題に公式をあてはめて

(□+8)×6÷2=36

という式から逆算すれば求めることができます。ここで逆算ができないと答えが出せませんね。

実際には三角形に区切ったり、平行四辺形を作って一度底辺を出したりすれば四則混合逆算はなしで答えられますが、そこに思い至らない子は解けなくなってしまいます。

計算問題として出題されるだけではないのでほかの単元の理解に影響が出かねません。

早めに習得したほうがいいですよ。

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