【あるある】小数のかけ算は小数点がいくつ動くか考えろというダメな教え方

こんにちは。TANUKIです。今回は小数のかけ算についての記事です。

小数点の位置を覚えるという方法をとるから間違える

1.7×0.15は小数点の後ろに数字が3つある。17×15＝255から小数点を3つ左にずらして0.255

小数のかけ算を上のように教えているのをよく見かけますが、これではなにも理解できていません。うっかりミスをし続けます。またこの方法は単なる暗記です。しばらく小数の計算から離れると忘れますね。理解を無視した解法の暗記は、今後の学習慣に影響を与えるまずい方法です。

小数のかけ算は大小関係を理解して感覚で解けるようにするべき

1.7×0.15

この計算を考えたとき、17×15＝225が元になるのは同じですが、意識するのは数の大きさです。

1.7という数が0.15個あると考えた場合、1.7よりだいぶ小さい数になるのがわかります。0.1個だと÷10と同じなので一桁分ぐらい小さくなるだろうなとわかります。

反対に0.15が1.7個あると考えた場合、0.15より少し大きくなるはずです。ただし2倍よりは少ないので桁が変わるほどではありません。0.15×2＝0.15＋0.15＝0.3なのでそれより少し小さい数ですね。

この感覚があれば225のどこに小数点がくるか一目瞭然です。0.225ですね。

小数のかけ算を感覚で解く場合の弱点

この方法の方が圧倒的に理解につながります。小数の大きさや意味を感覚でわかるので有効なのですが、感覚から大きく外れた数を計算させられるのは苦手です。

0.0074×0.0025

こんな感じでしょうか。これなら正直小数点を数えないと、小数のかけ算をするのは難しいです。

ただこの問題は分数の方がラクです。

分数の計算を習ったあとであれば無理に小数点を動かして小数で解く必要もありません。つまり将来的には小数点を動かす個数を考える解き方に出番はなくなります。だったら簡単な小数のかけ算を暗算でできる方が便利ですよね。

小数の大小関係を活かして計算してみてください。