入試問題分析
全体的に易しい問題が多いので、高得点勝負になる入試でした。
特に１は(５)(６)(９)がやや難しいですが、あまり落としたくありません。
２以降は(１)が易しいのでそれらすべておさえたら合格です。
ひとつ落とすとその分、ほかの大設問で取り直さないといけません。
2022 愛光 の各問題 細かいポイント
１(１)特筆すべきことはないが、分数の割算はかけ算にせずにできるようになっておくと速いです。
(２)逆算も計算過程を残すようにしましょう。
(３)人数を□とおいた過不足算です。りんごの数はなしの3倍なので、配ったりんごと余ったりんごで過不足算ができます。
(４)平均は合計を考えるのが定石です。○が出せるところを求めます。
(５)①は全体を枚数で割れば何度分必要かわかるので、不要な分は重ねておけばいいです。②は等差数列でとらえると考えやすいです。
(６)①は２５が必ず１回ずつ、あと1回は１２５のどれかが出る必要があります。②は偶数のみというルールですが、４４４、６６６だけは除く必要があります。
(７)列車の数は長さの比です。ひとつ目の条件ですぐにBの長さを求められます。時速の和や差を求めてから秒速にすると変換が一回で済みます。
(８)①は図形の移動ですね。直線部分は三角形部分と長方形部分と同じです。曲線部分は左側は合わせて半径２の半円、右側は半径５の半円です。
②は円も正三角形も関係ないですね。BPを結ぶと斜線部分と同じ形ができます。長方形と半円から三角形を引いて割る２すれば求められます。
(９)Aの条件より３、６、Bの条件より、３２、３６、６４に絞れます。Cは５の倍数なので、あとは７の倍数になるように数を調整してください。
２(１)横の長さは変わらないのがポイントです。水の体積は常に変わっていないので、高さの比と横の長さの比は逆比になります。和が一定と考えれば、比１つ分が６cmです。
(２)水を移した様子を図示するとBが５cm減って、Aが２．５cm増えたとわかります。体積もわかっているので、底面積が計算できます。
３(１)みかんも柿も結局１個あたりの金額は等しいことに注目してください。
A、Bそれぞれでつるかめ算をすればりんごの個数はすぐに求められます。
聞かれているのはパック数なのには注意してください。
(２)は難し目ですが、いくつか例を調べていくと差がいつも一緒であることに気がつきます。(１)で出したパックの数をもとにあてはまるものを表にして探してみてください。
４(１)よくある道のり一定のパターンです。坂道について、速さの比が出ているので時間の比がわかります。時間の差がわかるのですぐに比が求められますね。
(２)今回の入試問題で一番難しい問題がこちらだと思います。
Aの行きと帰りの時間が３：２という条件と、坂道は５：２だという条件、平坦な道は同じ時間がかかるということを利用して差が一定の倍数算の線分図で表記しました。
時間の差は結局、坂道だけでできているという部分を比で処理しています。
それがわかると行きでも帰りでも、平坦な道と坂道の時間の比がでます。
速さはわかっているのでそこから道のりの比を求めることができました。
注目ポイントは(１)と同じ時間が変わる理由に注目ですが、差一定の倍数算と結び付けられたかがポイントです。
(３)ここまでわかれば計算問題です。すでに道のりはすべてわかっているのでAの行きの時間は求められます。それがわかればAの帰りも、Bの行きもBの帰りも順番に求められました。
問題・解説
https://note.com/juken3su/n/ndd7f93ae2aba
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