2019年のラ・サール中の計算問題になかなか面白い出題があったので取り上げます。
12.1×91－14.3×7－6.5×56
この問題工夫できますか？
それぞれの数の正体を掴みましょう。
数の正体といえば素因数分解です。
素因数分解して正体をつかむ
12.1×91＝11×11×13×7×0.1
(121＝11×11は必須、91も意外と素数じゃない数として受験生なら見覚えがあってほしい)
14.3×7＝11×13×7×0.1
(143＝11×13は少し難しめだが他から気がついてもいいレベル。11の倍数判定方法を知っておくと気がつきやすいか)
6.5×56＝5×13×7×8×0.1
(65＝5×13は気がつきやすい)
分配法則を使う
13と7と0.1が共通している
これらより
12.1×91－14.3×7－6.5×56
＝13×7×0.1×(11×11－11－8×5)
＝9.1×(11×10－4×10)
＝9.1×70
＝91×7
＝637
と筆算いらず(？) の計算ができる。
ぜひ素因数分解と分配法則を身につけてラクな計算をしてほしい。