こんにちは。TANUKIです。
今回は倍数変化算とよばれる問題についてお伝えします。
問題としてはこんな感じです。
兄と弟の所持金の比は7:2です。
兄が4000円使い、弟が3500円もらったところ二人の所持金の比は5:2になりました。元々の兄の所持金はいくらですか？
解法
兄と弟の最初の所持金を⑦、②とする。
最後に二人が持っていた所持金は
⑦－4000、②＋3500になる。
ゆえに次の比例式が成立する。
⑦－4000:②＋3500＝5:2
内項の積と外項の積は等しいので
⑩＋17500＝⑭－8000
④＝25500円
①＝6375円
兄なので⑦＝44625円
比例式を作るまではそこまで難しくありません。そこから先の計算が少し難しいので慣れが必要ですが、この計算ができると力業で解ける問題が増えるので便利です。
難しいのは
・内項と外項の積の式を作るところ(分配法則の逆)
・④＝に直すところ(①計算)
その二点を練習しておくといいかもしれませんね。
倍数変化算は比の問題の定番解法です。
ぜひ身に付けてください。
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