昭和学院秀英中 2022年入試分析解説

TANUKI

3年前

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昭和学院中 2022年入試分析

全体的によく見る問題が多いが、数値設定が複雑で効率のいい計算が求められる。

計算問題はないものの、かなり高い計算力が必要な入試。

単純な計算ではない分日頃からの計算の工夫の練習が必須と言える。

１

(1)定番の割算回数。10=2×5なので5で割る回数を調べたらいい。

(2)今回は積なので一目瞭然だが、よくわからない数の問題は素因数分解。17が出てくるが19はないのですぐにわかる。

(3)よくある定番の逆比文章題。水の深さを求める式から２本の長さの比がわかる。

(4)３人のやりとり。やや複雑だが最初から全員の最終金額がわかっているのでそこから戻っていく。元のAを15とすると、Bに3渡して、Cに5渡したことになるのでわかりやすい。

２

(1)定番面積比の形だが1.5倍が厄介。気にせず１:0.5にしたほうが2:1にするより間違いが少なそう。真ん中の三角形の何倍になっているかをそれぞれの三角形で考える。

(2)これも定番の展開図正方形型の三角すいだが、数値が細かく、まともに計算していくとかなり大変。1/2や7はなるべくまとめて消したい。

(3)円すい台になる回転体は珍しくないが、今回は上下にある上真ん中ではないの相似比に気を使わないと間違えやすくなる。丁寧に処理したい。

(4)定番だけど数値処理が大変な前３題と比較してこれは単純に難し目。展開図であることから曲線部分の長さが等しくなることがポイント。そこから底面の中心角を求めることができる。

３

(1)偶数はだめなので14の倍数＋１を書き出すとすぐに調べられる。３や５で割れないように注意。

(2)倍数判定法の説明で使われるのと同じ原理。７で割って２余る数と３余る数の和は７で割って５あまる。あまりが５なので、７の倍数部分が５の倍数になる、つまり35の倍数＋５になるようにすればいい。

(3)『たし算、引き算、かけ算は計算してからあまりをだしても、あまりをだしてから計算してもう一度あまりを求めても結果が同じになる』ことを使ったいわゆる剰余系の問題。あまりの計算はどこかで周期になるのもポイント。難し目典型題。

４

(1)経験していないと難しいかもしれない。三角形の各辺を底辺、半径が高さと考えると３つの三角形の和になる。

(2)(1)ができれば難しくない。全体からわかるところを引く。右下を忘れないように注意。

(3)真ん中の円は立体部分なのでかげはドーナツ型になる。大きな円の半径は正面から見ると10：8：6の三角形のひとつの辺になっている。

(4)(3)と同様の三角形が向きを変えたものになる。それがわかれば簡単。

５

(1)基本的なニュートン算だが、また不安になる数値設定。自信を持って答えられるぐらいの基本的な力をつけておきたい。

(2)(1)同様のよくあるニュートン算。

(3)ニュートン算＋つるかめ。数値計算は大変だが珍しい問題ではない。

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全体を通して計算力が求められる昭和学院秀英の入試を突破するには、計算の工夫の習熟がとても重要になります。

こちらを参考にしてください。