みなさん、割合の単元は得意でしょうか。
苦手にされている方がすごく多いこの単元、今後の学習のことを考えるとここで諦めると算数は苦手がずっと続いていきます。
つまずくのはある意味当然で、内容としては一気に抽象度が高くなり難しい分野ですが、今後そういった単元が続いた後に数学があるので、きちんと乗り越えておかないといけません。
つまずいたときはいつも基本に立ち返りましょう。
『割合とは○○は△△の何倍かを表している』
だけのものです。
ただのかけ算です。
それを比べる量とかもとにする量とかわざとややこしく教えているに過ぎません。
一旦、基本に立ち返って考えることが大切です。
この記事の内容
割合を学習したけどかけ算かわり算かわからなくなる方へ
これは割合に限らず算数の文章題全般に言えることですが、わり算ってわかりにくいんです。
なぜわかりにくいかというと、そもそもわり算はかけ算の逆算に過ぎない計算だからです。
(あまりがあるわり算はかけ算+たし算の逆算ですが割合では使わないのでここではあまりのないわり算だけ考えます)
だったら文章題でわり算は使うのを辞めましょう。
かけ算だけで式を立てて、式の途中がわからないときは□でおいて式をつくりましょう。
３×□=９
こういう計算式ができてはじめてわり算をつかうようにしていればわり算で式を立てる必要はありません。
実際に例題で確認していきます。
三種類の基本例題
３つの基本的な形を紹介しますが、３パターン覚えましょうではなく、３つとも同じだねと思って欲しい問題です。
同じに見えないものを同じと考えることが算数の目的の一つです。
なるべく暗記に走らず練習していきましょう。
割合の意味そのものの形
50の14％はいくつですか
百分率の表す意味は理解しておかないといけません。
14％とは0.14倍を表します。
50の0.14倍はいくつですかという問題です。
もちろん50×0.14ですね。
割合を求める形
980は1400の何％ですか
割合が聞かれていますが式の立て方は先ほどと変えません。
％は割合、すなわち何倍かを聞く表現です。
980は1400の何倍ですかという意味になります。
980=1400×□という形です。
一旦、かけ算の式を作るようにしましょう。
980÷1400をすれば0.7となるのでこれは70％です。
全体を求める形
ある数の15％が27のとき、ある数はいくつですか
一番、子供が苦手とするパターンですがやることはすべて同じです。
ある数×0.15=27というかけ算の式にしてやればいい
ある数を求める式は27÷0.15です。
このように割合の計算はかけ算かわり算か悩むくらいなら全部かけ算にすることをおすすめします。
割合の増減
(1)130個の８割増しは何個ですか
(2)３割引きされて294円のものはもともといくらで売られていましたか。
割増、割引になるとさらに意味不明になりますよね。
それでも基本の姿勢、『かけ算の式を立てる』を崩さないことがポイントです。
○割増しは元の分に加えて○割増えることになります。
元の分とは10割(1倍)なので1から増やしてからかけることになります。
１割増しは1.1倍、２割増しは1.2倍、３割増しは1.3倍です
○割引は元の分より○割減らすことになります。
元の分とは10割(1倍)なので1から減らしてからかけることになります。
１割引きは0.9倍、2割引きは0.8倍、３割引きは0.7倍です。
(1)８割増しとは1.8倍のこと130×1.8=234。
(2)３割引きとは7割、0.7倍のことです。
もともとの値段の0.7倍が294円なので
もともとの値段×0.7=294となり294÷0.7で求められます。
割合をかけ算だけで解く練習プリント
理屈は簡単ですが、実際に計算していくと、逆算を間違えたり、小数の計算を間違えたりということも多く、さらに百分率と歩合もいろいろごちゃごちゃになるので結局練習を積まないと間違えは減りません。
テストの点数が低い時、理解してないからできないときと、単純に練習量が足らないからできないときがあります。
割合の単元、特に基本的な３つの関係だけの問題は少しの理解とたくさんの練習が必要です。
https://note.com/juken3su/n/ne15f9c7c3e0f
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