中学受験 暗記 していないといけない50以上の 算数用語 をまとめて確認する 全て確実に覚えてください

社会や理科で 暗記 用語集はよく見かけますが、算数ではあまり見かけません。

ただ 算数 があまり得意ではない子はこのあたりの 暗記 が曖昧です。

また、計算などは得意でも、覚えることが好きではないタイプの子は 算数 の 暗記 もイマイチのことはあります。

覚えることは最も少ない科目だと思いますが、言葉を 暗記 していないと解けない問題もあります。

ここでは知識として知っていないといけない用語に簡単なポイントや例題をくわえてご紹介します。

日頃の学習や、模試前の基本事項の確認にもどうぞ。小学校の教科書に載っているものばかりです。

約数、公約数、最大公約数

約数とはその数を整数の範囲で割り切れる数

公約数とは２数以上に共通する約数

最大公約数とは、公約数のうちで最も大きい数

例題

①20の約数は何個ありますか

②48と36の公約数は何個ありますか

③28と42の最大公約数は？

④すべての二つ以上の数について、（　A　）の（　Ｂ　）は（　C　）になる。A、Ｂ、Cに約数、公約数、最大公約数を１回ずついれなさい。

倍数、公倍数、最小公倍数

倍数はその数を整数倍してできる数

公倍数は、2数以上に共通する倍数

最小公倍数は、公倍数の中で最大のもの

①12の倍数を小さい順に３個かけ

②48と36の公倍数を小さい順に３個かけ

③28と42の最小公倍数は？

④すべての二つ以上の数について、（　A　）の（　Ｂ　）は（　C　）になる。A、Ｂ、Cに倍数、公倍数、最小公倍数を１回ずついれなさい。

素数、素因数分解

素数は１とその数自身の２つの数でだけ割り切れる数、つまり約数が２この数

素因数分解とは素数だけのかけ算の式で数を分解すること

①50以上100以下の素数をすべて書きなさい

②105を素数の積で表しましょう

既約分数

既約分数とはこれ以上約分できない分数のこと

およその数（切り上げ、切り捨て、四捨五入）

およその数とはだいたいいくらということ

切り上げはある位以下はすべて０にして１繰り上げる「これだけあれば買える」の考え方

切り捨てはある位以下はすべて０にする「ここまでしか買えない」の考え方

四捨五入はある位以下はすべて０にして繰り上げるか繰り下げるかはどちらに近いかで判断する考え方

①1455を切り上げて1000の位までの数にするといくつですか

②1455を切り捨てて100の位までの数にするといくつですか

③1455を四捨五入して10の位までの数にするといくつですか

範囲の表現（以上以下、未満、より大きい小さい、AからBまで、AとBの間）

日本語でおぼえるといいです。

以上以下の以はそこから始めるという意味らしいです。その数も入ることに注意

未満はその数は入りません。友達以上恋人未満は恋人ではありません（これ小学生に通じたことないです）

より大きい小さいは、普段の表現で考えましょう。先月よりお小遣い増やすね、と言われて同じだったら怒るでしょ

AからBまでも、普段の表現で考えよう。15ページから17ページまで宿題ねって言われて16ページだけやりますか？

AとBの間も普段の表現で。Aくんの席とBくんの席の間の席に座ってと言われて、Aくんの席につかないよね。

伴って変わる２数の関係（比例、反比例）

比例とは片方が2倍、3倍になると、もう一方も2倍3倍になる関係のことです。

反比例とは片方が2倍、3倍になると、もう一方は÷2、÷3になる関係のことです。

次のxとyが比例しているもの、反比例しているもの、どちらでもないものを選びなさい。

①ばねにx（g）のおもりをつるしたときのばねの長さy（cm）

②ろうそくに火をつけてからかかった時間x（分）と残っている長さy（cm）

③家から学校までの道のりを歩くときにかかった時間x（分）と速さy（m/分）

④同じ金額のおかしを買った個数x（個）と合計金額y（円）

⑤一日のうち勉強時間x（時間）と遊んだ時間y（時間）

割合、百分率、歩合

割合とはある数（基準）の何倍か

百分率とは割合を、基準100％として考えたもの

歩合とは割合を、基準10割として考えたもの

50を１とするとき30の割合はいくつですか

120円の15％は何円ですか

学年の３割の人数が21人でした。その学年の人数は何人ですか

濃度

濃度とは全体に対する溶けている物質の量で表します。

食塩42gをつかって350gの食塩水を作りました。濃度は何％ですか。

売買の用語（原価、定価、売値、利益、総利益、売上）

原価とはお店が品物を用意するのにかかったお金のこと

定価とはお店が最初に決めた金額のこと

売値とはお店が実際に売った金額のこと、算数では定価より安く売られる問題が多く出題される（値引き）

利益とはお店のもうけ。何個か売った場合の利益のことを総利益という。

売上とは売値×個数で決まるいくら分お金が入ってきたか。総利益と間違えられることが多い

原価800円で100個仕入れた品物に、50％の利益を見込んで定価をつけたが、10個しか売れなかったので途中から１割引きで売ったところ全て売ることができました。

①定価はいくらですか

②値引きしてからはいくらで売りましたか

③売上げの総額はいくらですか

④総利益はいくらですか

平面図形用語（平行、直角、多角形、正多角形、内角、外角、垂直、底辺、高さ、上底、下底、対角線、円周、円周率、弧）

図形分野は覚えることが多いです。

定義がとても大事な単元ですね。

次の平面図形の定義と内容が前後する部分もありますが許してください。

平行は直線の距離がずっと変わらない関係

直角は角度が90度な角

多角形は直線だけで囲まれた図形

正多角形はすべての辺と角の長さが等しい多角形

内角は多角形の内側の角

外角は多角形の内角の外側、内角とたして180度になる角←正三角形のひとつの外角は300度でなく120度です。

辺や直線が垂直は90度に交わること

底辺はその図形のどれか任意の辺←どの辺でも自由に底辺にしていいことに気をつけてください。とても重要。

三角形の高さは、底辺に向かって頂点から垂直に引いた線

台形の高さは平行な辺両方に垂直になるように引いた線

上底下底は台形の平行な２組の辺のこと

対角線は図形の頂点どうしを結んだときに辺ではない直線のこと

円周とは円の周りの長さのこと

円周率とは円周が直径の何倍かをあらわしたもので3.14ぐらいの数

弧とはおうぎ形の曲線部分。

中心角とはおうぎ形の中心の角度のこと

平面図形の定義（台形、平行四辺形、長方形、ひし形、正方形、円、おうぎ形、二等辺三角形、直角三角形）

台形とは平行な辺を１組ふくむ四角形のこと

平行四辺形とは向かい合う辺が平行な四角形のこと

長方形とは角度がすべて等しい四角形のこと

ひし形とはすべての辺の長さ等しい四角形のこと

正方形とはすべての辺の長さが等しく、角度がすべて等しい四角形のこと

円とは中心とするある点からの距離が等しい点のあつまり

おうぎ形とは円を半径を通る２本の直線で切り分けたもの

二等辺三角形とは二つの辺の長さが等しい三角形のこと

①台形の２本の対角線が中心で交わるとき、その四角形の名前はなんですか

②平行四辺形の向かい合う辺の長さが等しくなる理由はなんでしょうか

③平行四辺形の向かい合う角が等しくなる理由はなんでしょうか

④ひし形の面積は２本の対角線をかけて２で割ると求められます。理由を説明してください。

⑤平行四辺形、ひし形、長方形、正方形のうち対角線の長さが等しい図形はどれですか

⑥ひし形の対角線が垂直に交わる理由を説明してください。

⑦おうぎ形の面積を求める方法を円の面積公式を用いて説明してください。

図形の関係（相似、相似比、合同）

相似とは２つの図形の形が同じこと、具体的には対応する部分の長さの比がすべて等しいこと

相似比とは相似な図形の、対応する部分の長さのこと

合同とは２つの図形が形も大きさもおなじこと。相似比１：１の相似といえる

①相似比２：３の三角形の面積比は？

②２つの三角形が合同になるには３つの条件のうちどれか一つを満たす必要があります。その３つの条件にあてはまらないものはつぎのうちどれですか

ア対応する部分の３つの角がそれぞれ等しい

イ対応する２辺の長さと、その間の角がそれぞれ等しい

ウ対応する１辺の長さと、その両端の角がそれぞれ等しい

エ３辺の長さがそれぞれ等しい

速さの定義（時速、分速、秒速）

時速とは１時間に進める道のりのこと

分速とは１分間に進める道のりのこと

秒速とは１秒間に進める道のりのこと

秒速20mは時速何kmですか

立体図形の定義（柱体、すい体、母線、表面積、高さ）

柱体とは合同で平行な底面と底面に垂直な側面で囲まれた図形のこと

すい体とは底面からの辺がある一点で交わっている図形のこと。底面が多角形のすい体は側面が三角形になる。

母線とは円すいの頂点から円に向けて引かれている線のこと

表面積とは立体図形の各面の面積の和

柱体の高さは２つの底面の間の距離

すい体の高さは、底面から辺が集まる頂点、その点と底面までの距離のこと

①六角柱の辺の本数、面の数、頂点の個数はそれぞれいくつですか。

②六角すいの辺の本数、面の数、頂点の個数はそれぞれいくつですか。

立体図形の図の名前（見取り図、展開図、投影図、正多面体）　

見取り図とは立体的に見えるように平面に書いた図

展開図とは立体を辺で切り開いた図、表面の面積はわかりやすいが実際の形が捉えにくくなる

投影図とは立体図形をある方向からのみ見た平面図のこと

正多面体とは立体図形のすべての辺の長さが等しく、面が合同な図形のことで５種類しかない

他にも…

なにか思いついたらぜひコメントで教えてください。私は思ったよりたくさんあってつかれました