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問題を入手しましたので分析しました。
設問1 （6）と（8）が少し難しめです。他は必須ですね。落とさないように。
（1）よくある計算です。二進法ですね。答えに規則があります。
（2）丁寧に計算しましょう。途中できれいになりますね。
（3）『平均は合計に注目』です。
（4）『あまりがなかったら割り切れる』がポイントです。割る数より大きなあまりが出ないように注意も必要です。
（5）定番の交換問題ですね。4個買うたびに新しい１個がもらえます。
ご指摘いただきました。
違いますね、これ。
騙されました。買わないと飴玉がもらえないですね。思考停止で定番問題だと思った人（私）をひっかけるための問題かもしれません。
（6）やや難です。角を比でおいて外角の定理を使っていくときれいに求められます。
（7）特にコメントはありません。基本レベルです。
（8）難し目ですね。真ん中の長方形からいらないところを引くと考えると、どうしても正三角形の面積が必要になるはずです。
設問2 一見ややこしいですが、背景にあるのは奇数列の和でしたね。とりあえず（2）までは書いてもとれるのでそこまでは必須です。（3）を解くときに
『奇数列の和と平方数の関係』が活きます。この問題を機に、45×45＝2025は覚えておくと良いかもしれません。
設問3 今回一番難しい大設問なのではないでしょうか。（2）から難し目なので上手な時間の使い方が必要です。（1）は10分でゴールしたことがわかれば簡単ですね。
（2）からは普通のダイヤグラムに直して考えていきましょう。時間と道のりが同時にわかる場所が見つかれば糸口がつかめるはずです。
（3）は（2）ができればそこまで遠くありません。遅い方の第三走者がいつたすきを受け取ったかさえわかればあっさり答えまでいけます。
設問4 平面図形の問題ですが、上位生には見慣れた問題です。きっちり最後までとりきりたいですね。
『砂時計延長ver』『和一定の砂時計』がポイントです。
設問5 ぬりわけの問題は、場合によっては本当に複雑になりますが、今回はそこまで難しくありません。（1）は必須、（2）までもなんとか取りたいですね。（3）も最終設問の割に易し目です。
（1）は超基本の順列です。（1）はとれることが多いので、時間の使い方に注意です。
（2）『ぬりわけは先にパターンを考える』が原則です。場合が多くないのでそこを意識できればあっさり解けるでしょう。
（3）緑の位置で『場合分け』すると上手くいきます。『対称性の利用』を意識すると時間をかけずに調べあげることができます。
速さが難しかったですが、あとは基本的な問題が多いです。必須問題から見直していくといいでしょう。