解答
大設問1 (1)16(2)1.075(3)0.08(4)1.27
大設問2 (1)410(2)44/57(3)14(4)①16②2
大設問3 (1)29(2)3121(3)109
大設問4 (1)56.52(2)14.13(3)9.42
大設問5 (1)略(2)3(3)5
(4)あ45い65う11え30お50か11(5)2
2019年の北嶺中学を解いた印象をお伝えします。北嶺中学は最近どんどん人気が出てきた寮のある学校ですね。年々受験者数が増え、レベルも上がっています。
1、設問毎の予想難易度
A必須問題(簡単で差がつかない)
B合否を分ける問題(学習の中心)
C差をつける問題(ミスを取り返す)
D難しくて逆に差がつかない問題
大設問1
(1)A(2)A(3)A(4)A
大設問2
(1)A (2)B (3)C (4)①Ｂ②C
大設問3
(1)A (2)B (3)C
大設問4
(1)A (2)B (3)D
大設問5
(1)A (2)A (3)B (4)C (5)C
AをすべてとってBが半分あっていれば合格点ぐらいというところでしょうか。
2、出題単元
立体図形こそ出題されていませんが、バランスのいい出題。よくみるものから新しいものまで難易度も様々で模試のお手本のような出題。
3、入試問題の分析 4項目
・典型題、典型的な手法
大設問2～4は典型的なものが多いが、一工夫してあるものが多く、受験生はかなり苦戦したのではないか。
大設問2
「直角三角形に引いた垂線は相似をつくる」
「円上の点の移動は時計算」
大設問3
「あまりの数列はグループ数列になる」「グループ数列の和は各グループの和を考える」「奇数列の和は個数×個数」
大設問4 「回転移動のポイントをおさえる」
このあたりは典型的な手法になる。
初見の問題でも典型的な考え方を意識すること。
・ミスのしやすさ
これといってひっかけはないが大設問3の数列の和で「2019をこえる」のこえるを見落とすと解けなくなってしまう。このパターンの出題にもなれておきたい。
・見直しのポイント
前述のA問題は一問も落とせない。そのために時間を使う。
聞かれているものと答えているものが一致しているかは必ず確認する。
難しい問題が多いので、易しいものを落とすと極端に点数が低くなりかねない。各設問の最初の方は慎重にとる。
・応用問題を解くためのポイント
今回特に意識したいのは大設問3と4について
「似た問題の経験を活かすこと」
大設問3は「グループ数列の和の問題」と「奇数列の和の問題」の両方を経験している受験生は多かったはずである。その２つを結びつけて丁寧に数えていけば決して難しくない問題だった。
大設問4の六角形の回転は難問だが、回転移動のポイントを理解していれば解けない問題ではなかった。
とりあえず六角形の作図をする
点の弧と中心角を意識しておうぎ形をかく
知っている形から知っている形を引く
この大原則で乗り越えられた問題だった。
4、入試問題批評
基本的な解法を知った上で少しのアレンジが加えられていても解けるようになっていないといけない。普段の学習でもただやり方を覚えることにとどまらず、なぜその解法を選択するのか 、少し変わったらどうなるのかまで考えて学習していくと対応力はついていく。
また大設問の前半の方が、小問集合より取りやすいので、そのあたりの時間配分と、誘導がある問題への取り組み方を確認したい。