こんにちは。TANUKIです。
112233を使って作れる6桁の数は何通りありますか
上の問題をどう解きましょうか。調べていくというのが基本ですが、実は計算でさくっと解くことができます。
6つの数を並び替える場合本来は
6×5×4×3×2×1＝720通り あります。
しかし例えば1に注目すると2つの1は同じなのですから、この２つは並び替えても同じ数になります。
同じように2や3もそれぞれ並び替えても同じ数になります。
それぞれを並び替えると考えて
720÷2÷2÷2＝90通り です。
ご理解いただけたでしょうか？
易しい問題で確認しておきましょう。
1223を並び替えてできる数
4×3×2×1÷(2×1)＝12通り
参考
1223 1232 1322 2123 2132 2213
2231 2312 2321 3221 3212 3122