112233を使って6けたの数を作る【問題研究】

こんにちは。TANUKIです。

112233を使って作れる6桁の数は何通りありますか

上の問題をどう解きましょうか。調べていくというのが基本ですが、実は計算でさくっと解くことができます。

6つの数を並び替える場合本来は

6×5×4×3×2×1＝720通り あります。

しかし例えば1に注目すると2つの1は同じなのですから、この２つは並び替えても同じ数になります。

同じように2や3もそれぞれ並び替えても同じ数になります。

それぞれを並び替えると考えて

720÷2÷2÷2＝90通り です。

ご理解いただけたでしょうか？

易しい問題で確認しておきましょう。

1223を並び替えてできる数

4×3×2×1÷(2×1)＝12通り

参考

1223 1232 1322 2123 2132 2213

2231 2312 2321 3221 3212 3122