つるかめ算は特殊算の中でも1.2を争う出題率を誇る分野。上位レベルはまず見落とさない。逆に下位の子はつるかめが使えるかで１つ大きな差になってしまう。
中学受験の顔のような問題で中学受験をしないと出会わない考え方といえる。結局のところ二つのうちのひとつがx＋y=a という係数1の式になっている場合の連立方程式だ。
つるかめ算は
「全部片方だったとしたら
……」という考え方から差を見る解法。
全部片方だったらこれだけの量
↓
実際との差を考える
↓
１つもう一方に変えるといくつかわるか考える
↓
いくつもう一方に変えたらいいか決定する
いつも必ずこの流れになる。
ということは片方というくらいだからもう片方も存在し二つのなにかを比べる問題だ
。
それも全部片方だったら… と仮定できるのだから‘必ず合計がわかっている”そして‘’それぞれがいくつあるかを求める”ことになる
。
さらに‘’1あたりの量”もそれぞれわかっている。
その辺りを念頭においておくと探しやすいかも。図を書いた方が分かりやすいかは本当に人それぞれ。
ちなみにつるかめ算は差集め算と似ていて一緒に習うが、消去算の仲間でもあり平均面積図の仲間でもある。つるかめ算で解ける問題は平均や消去算でも解ける(逆もしかり)。その関係まで頭にあると応用がしやすい。
またつるかめの発展系に割合の面積図などがある。6年生あたりで学習するが、割合とつるかめ算と面積図の意味を理解する必要があり、かなり難易度の高い典型題だ。
さらに3種類のつるかめとんぼ算なんていうのもある。平均を使うことになる。
いろいろあるが、まずはつるかめ算の基本的な形をおさえて、図形や速さ、水位など思わぬところで登場したときにも使えるように磨いていこう。