1、2、3、4
のカードが1枚ずつあります。
これらのカードから3枚を使って3桁の数をつくります。つくることができるすべての数の和はいくつです。
すべてあげると
123 124 132 134 142 143
213 214 231 234 241 243
312 314 321 324 341 342
412 413 421 423 431 432
以上24通り
3×24＝72個の数の中に1、2、3、4がそれぞれの桁に72÷4÷3＝6回ずつ登場することがわかります。
1＋2＋3＋4＝10
10×6＝60
各位の和が60になるので
1000×60＋100×60＋10×60＋1×60
＝66660
(別) 平均からのアプローチ
1、2、3、4の平均は2.5
考えられる三桁の数すべての平均は、各位が2.5の数と等しくなる。
2.5×111
全部で24通りなので
2.5×111×24
＝60×111
＝6660
中学受験の算数でたびたび出題されるカードでつくれる数の和を紹介しました。
効率よく計算できるようになりましょう。