立教新座中 2022年 入試 分析、解説
立教新座中 2022年 入試 分析
１.
(1)÷の後ろから計算して分配法則を逆に使う、後半の分数から先に計算することで4.5を通分しないという計算の工夫をしています。計算の工夫が大切な入試です。
(2)比と整数の問題。比で整理したあと、個数が整数になる条件から数を絞っていく必要がある。あまりに注目することも大切(偶数奇数)
(3)定番問題。差の約数を考える。
(4)①半径がわからない円の面積の求め方をしておくと②につながる。
②Rのような形を知っている形で考える必要がある。すべての曲線はコンパスで引いたものなので、中心を意識しておうぎ形を見つけていくことが大切。
(5)①超定番。動かす。
②①が実は大きなヒント。この動かしかたなら軸からのきょりが変わらないので、回転体も①と同様な直角三角形で考えたらいい。円すい台から円すいを引いた形になる。
２.
(1)(2)隣辺比を使えるように３×５＝１５と全体をおいて面積比でそれぞれの部分の面積を求めた。右側の５が使えるひきかたで補助線を引いた。
(3)FMIを出すために全体の三角形から隣辺比で求めた周りの三角形を取り除く。BH:HC＝7.5:7.5としておくと三角形ABCの基準が同じになりわかりやすくなる。
(4)(3)と同様に三角形で囲んで面積を求めて、AFHとFMIの面積比が長さの比になることを利用することもできる。また延長して複数の相似系を作ることもできる。
３.
(1)かなり易しい。こぼれた水と空いていた部分が石。
(2)計算以外は簡単。棒が入ることで押しのけた水の量を求める。
(3)あとどれだけの体積の水が入るといっぱいになるか考える。計算が複雑なので、分配法則を使った。
(4)45度傾けた図をかくと直角三角形ができるのでそこを手がかりに長さを求めていく。上のしきりにひっかかっている部分もあるので忘れないように。
４.
(1)仕事全体を置くことで、１分あたりの仕事量が比較しやすくなる。消去算。
(2)こちらも消去算。１がわかれば易しめ。
(3)消去算で２年と３年の一人分を比べる。
(4)難しい。仕事量の関係を式に表して、最後は不定方程式になる。偶奇の条件から数がしぼれる。
５.
(1)一番上の位が９と８をかけるように数を選んだらあとは確かめる。
(2)計算記号４つについて場合分けをするのがベスト。
(3)４つで場合分けだが、×の中に使えないものを選ばないか注意。
(4)かけて５の倍数にするにはどちらかの一の位が５でないといけない。２けたの数が１けたの数、どちらが５の倍数かで場合分けをする。
立教新座中 2022年 解説
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その他のおすすめ
立教新座でも毎年かなり難しい計算問題が出題されます。
計算の工夫を大切にしてください。
