曜日の問題がわからない〜計算量をぐっと減らすテクニック

こんにちは。TANUKIです。

今回は曜日の問題、通称日暦算のちょっとしたテクニックを紹介します。

この方法を身につけると計算量が激減してミスも大幅に減ります。この方法で教えたほうが間違いなく平均点は上がります。

ただテクニックというのは諸刃の剣で、方法暗記になりがちで忘れたら出来なくなることが多いです。原理をきちんと理解してつかってほしいです。

例題

ある年の10月1日は金曜日です。

（1）翌年の2月1日は何曜日ですか。

（2）この年の3月1日は何曜日ですか。

これらの問題の基本は、何日後か（あるいは何日前か）考えて7の倍数からのズレで曜日を求める　ですが、最初から7の倍数からどれだけずれてるか考えてしまいます。

例題

（1）

10月1日は金曜日

10月は31日まであるので11月1は曜日が3ずれる。

11月は30日までなので12月1日は3+2＝5ずれる。

同様に1月1日は5+3＝8→1ずれる

同様に2月1日は1+3＝4ずれる。ので火曜日。

（2）遡らず3月から考える。

3→4 は3 ずれる

4→5 は2ずれる

5→6は3ずれる

6 →7は2ずれる

7→8は3ずれる

8→9は3ずれる

9→10は2ずれる

トータル18ずれる＝4ずれる

4ずれたあとが金曜日なので4日さかのぼって月曜日。

上記の解法一般的にまとめると

それぞれの1日（ついたち）の曜日を考えるときに3月を月曜日とすると

3月が月曜日（0）なら

4月は（3）　5月は（5） 6月は（1）

7月は（3） 8月は（6） 9月は（2）

10月は（4）11月は（0）12月は（2）

翌年1月は（5）2月は（1）

となります。

月曜日は3.11月

火曜日は6.翌2月

水曜日は9.12月

木曜日は4.7月

金曜日は10月

土曜日は5.翌1月

日曜日は8月

となります。もっと極端なことを言うとこの表を毎回書いているうちに覚えてしまうと見た瞬間曜日がわかってしまいます。そこまで来るとやり過ぎな気がしますが。

ちなみに私がこの方法を伝えるのは6年生の夏休みぐらいです。地道にコツコツ出す経験があるからこそ印象に残ることはあると思っているので初習時は使っていません。